Prozentrechner online

Prozentrechner: sechs Rechnungen auf einer Seite

Dieser Prozentrechner deckt die sechs Aufgaben ab, die im Alltag vorkommen: Prozentwert, Prozentsatz, prozentuale Veränderung, Erhöhung, Rabatt und Ausgangswert. Alle sechs Blöcke stehen auf derselben Seite, das Ergebnis ändert sich bei jeder Eingabe. Gerechnet wird in Ihrem Browser, ein Konto brauchen Sie nicht.

So können Sie Prozent berechnen

1. Wählen Sie den Block, der zu Ihrer Frage passt, zum Beispiel „Um x % senken (Rabatt)“.
2. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen. Dezimalstellen können Sie mit Komma oder Punkt schreiben, negative Zahlen sind erlaubt.
3. Lesen Sie das Ergebnis am Ende der Zeile ab. Es wird auf höchstens 4 Nachkommastellen gerundet.

Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz: die sechs Formeln mit Beispiel

Der Grundwert ist das Ganze, der Prozentsatz der Anteil in Prozent, der Prozentwert der Anteil als Zahl.

Prozentwert berechnen: Grundwert × Prozentsatz ÷ 100

Für eine Ferienwohnung zu 360 € wird eine Anzahlung von 25 % fällig: 360 × 25 ÷ 100 = 90 €. Im Kopf: 25 % sind ein Viertel, also 360 ÷ 4. Für 10 % teilen Sie durch 10, 5 % sind die Hälfte davon.

Wie viel Prozent sind es? Prozentwert ÷ Grundwert × 100

In einer Klausur erreichen Sie 68 von 80 Punkten: 68 ÷ 80 × 100 = 85 %. So lässt sich auch der Anteil der Miete am Nettoeinkommen ausrechnen.

Prozentuale Veränderung: (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100

Die Miete steigt von 720 € auf 756 €: 36 ÷ 720 × 100 = +5 %. Sinkt der Wert, steht ein Minuszeichen vor dem Ergebnis.

Um x % erhöhen: Wert × (1 + Prozentsatz ÷ 100)

Ein Gehalt von 2800 € steigt um 2,5 %: 2800 × 1,025 = 2870 €. Der Rechner nennt auch den Zuschlag: „das sind 70 mehr“.

Um x % senken (Rabatt): Wert × (1 − Prozentsatz ÷ 100)

Ein Fahrrad für 650 € mit 20 % Rabatt: 650 × 0,80 = 520 €, „das sind 130 weniger“. Bei 20 % ziehen Sie einfach ein Fünftel des Preises ab.

Ausgangswert berechnen: Wert ÷ (1 + Prozentsatz ÷ 100)

Eine Rechnung über 238 € brutto enthält 19 % Mehrwertsteuer, den deutschen Regelsatz: 238 ÷ 1,19 = 200 € netto. Für den Preis vor einem Rabatt geben Sie den Prozentsatz negativ ein: 520 nach einer Veränderung um −20 % ergibt 650.

Typische Fehler beim Prozentrechnen

• Gleiche Erhöhung und Senkung heben sich nicht auf. 100 € + 20 % = 120 €, danach 120 € − 20 % = 96 €. Die Senkung bezieht sich auf einen größeren Grundwert.
• Prozentsätze nacheinander darf man nicht addieren. Zwei Erhöhungen um 10 % ergeben 100 → 110 → 121, also 21 % und nicht 20 %.
• Prozentpunkte sind keine Prozent. Steigt ein Satz von 10 % auf 12 %, sind das 2 Prozentpunkte, aber ein Anstieg um 20 %.
• Die Mehrwertsteuer zieht man nicht mit „minus 19 %“ ab. Man teilt durch 1,19: 119 € brutto sind 100 € netto. 19 % abzuziehen ergäbe 96,39 €, und das ist falsch.

Brüche und Prozent im Überblick

Häufige Fragen

Wie rechne ich Prozent im Kopf?

Gehen Sie von 10 % (durch 10) und 1 % (durch 100) aus und setzen Sie zusammen: 12 % sind 10 % plus zweimal 1 %. Ein weiterer Trick: x % von y sind gleich y % von x. 18 % von 50 sind also 50 % von 18, das heißt 9.

Wie berechne ich den Rabatt in Prozent aus zwei Preisen?

Nutzen Sie den Block „Prozentuale Veränderung“ mit altem und neuem Preis: von 650 auf 520 zeigt der Rechner −20 %.

Wie gebe ich große Zahlen ein?

Schreiben Sie 2800, 2 800 oder 2.800: Leerzeichen werden ignoriert, und ein Punkt, auf den genau drei Ziffern folgen, gilt als Tausenderpunkt. Sonst trennen Komma oder Punkt die Dezimalstellen: 12,5 oder 12.5. Im Zweifel geben Sie große Zahlen ohne Trennzeichen ein.

Warum steht im Ergebnis nur ein Strich?

Die Rechnung ist nicht möglich: ein leeres Feld, eine Eingabe, die keine Zahl ist, oder eine Division durch null, etwa ein Anteil von 0 oder eine Veränderung ausgehend von 0.