Treppe berechnen: Steigung, Auftritt und Schrittmaßregel

Treppe aus Geschosshöhe und Lauflänge berechnen

Dieser Treppenrechner braucht zwei Maße: die Geschosshöhe von Fertigfußboden zu Fertigfußboden und die verfügbare Lauflänge im Grundriss. Er sucht die Zahl der Steigungen mit bequemer Stufenhöhe, berechnet daraus den Auftritt, prüft die Schrittmaßregel und gibt Steigungswinkel, Wangenlänge und Durchgangshöhe unter dem Treppenloch an. Dazu kommen ein bemaßtes Profil im Maßstab und eine Tabelle aller möglichen Lösungen.

Die wichtigsten Begriffe

• Steigung (s): die Höhe von Stufe zu Stufe; das senkrechte Brett heißt Setzstufe.
• Auftritt (a): die Tiefe der Stufe, gemessen von Vorderkante zu Vorderkante.
• Laufbreite: die nutzbare Breite der Treppe.
• Treppenwange: das schräge Bauteil, das die Stufen trägt.
• Treppenloch: der Deckendurchbruch im oberen Geschoss.
• Durchgangshöhe: die lichte Höhe über den Stufen bis zur Decke.
• Lauflänge: die Länge, die die Treppe im Grundriss einnimmt.

So funktioniert der Rechner

1. Wählen Sie die „Treppenform“: gerade oder zwei Läufe mit geradem Podest oder Viertelpodest.
2. Geben Sie die „Geschosshöhe“ und die „Verfügbare Lauflänge“ ein oder stellen Sie „Berechnen aus“ auf „dem gewünschten Auftritt“ um.
3. Unter „Richtwerte für Bequemlichkeit“ wählen Sie die Regel und passen die Bereiche für Steigung und Auftritt an.
4. Für die Durchgangshöhe tragen Sie die „Dicke der oberen Decke“ und die „Länge des Treppenlochs“ ein. In „Mögliche Lösungen“ legt „Wählen“ eine andere Zahl von Steigungen fest.

Rechenweg an einem Beispiel

Geschosshöhe 2,72 m, gewünschter Auftritt 29 cm. Mit 15 Steigungen wäre jede 18,13 cm hoch und das Schrittmaß läge bei 65,27 cm, also über 65 cm. Mit 16 Steigungen ergibt sich genau 272 ÷ 16 = 17 cm. Es gibt nur 15 Auftritte, denn die letzte Steigung führt auf die obere Decke, die als letzte Stufe dient. Lauflänge: 15 × 29 = 4,35 m.

Schrittmaßregel: 2 × 17 + 29 = 63 cm, genau der Zielwert. Der Steigungswinkel beträgt arctan(17 ÷ 29) ≈ 30,38°, die Wange misst √(2,72² + 4,35²) ≈ 5,13 m vor dem Zuschnitt.

Durchgangshöhe unter dem Treppenloch

Am Rand des Treppenlochs gilt: Durchgangshöhe = Lochlänge × s ÷ a − Deckendicke. Bei 22 cm Decke und 3,20 m Treppenloch: 320 × 17 ÷ 29 − 22 ≈ 165,59 cm, also nur etwa 1,66 m. Für 2,00 m braucht das Loch (200 + 22) × 29 ÷ 17 ≈ 378,71 cm, rund 3,79 m. In Deutschland wird für Wohngebäude meist eine Durchgangshöhe von 2,00 m genannt.

Schrittmaßregel und Blondel-Formel

Die Regel geht auf einen französischen Architekten des 17. Jahrhunderts zurück: Zwei Steigungen plus ein Auftritt entsprechen ungefähr einer Schrittlänge. In Frankreich gelten 60 bis 64 cm als bequem, in Deutschland zielt man auf 63 cm; häufig wird mit Bezug auf DIN 18065 ein Bereich von 59 bis 65 cm genannt. Der US-amerikanische IRC nennt unter anderem höchstens 7¾ in Steigung und mindestens 10 in Auftritt.

Bequemlichkeit und Sicherheit

Im Einfamilienhaus wählt man oft 16 bis 18 cm Steigung, manchmal bis 19 cm, und 25 bis 30 cm Auftritt. Was vorgeschrieben ist, hängt von Land, Landesbauordnung, Norm und Gebäudeart ab, ebenso Laufbreite, Handlauf und Geländer. Prüfen Sie die geltenden Vorschriften und lassen Sie die Planung von Fachleuten prüfen.

Podeste und gewendelte Treppen

Mit Podest gibt es zwei Auftritte weniger als Steigungen: Lauflänge = (n − 2) × a + Podest. Bei gewendelten Stufen messen Sie entlang der Lauflinie, oft in der Mitte der Laufbreite: gerade Abschnitte + Winkel ÷ 360 × 2π × Radius. Geben Sie diese abgewickelte Länge als Lauflänge einer geraden Treppe ein: a = Länge ÷ (n − 1).

Häufige Fragen

Wie viele Stufen bei 2,75 m Geschosshöhe?

Bei 3,80 m Lauflänge 15 Steigungen von 18,33 cm und 14 Auftritte von 27,14 cm, Schrittmaß ≈ 63,81 cm.

Warum ein Auftritt weniger als Steigungen?

Die obere Decke ist die letzte Stufe, ihr Auftritt zählt nicht mit.

Welche Stufenhöhe ist bequem?

Rund 17 cm mit 29 cm Auftritt gilt als klassisches bequemes Verhältnis. Über 20 cm wird die Treppe steil.

Erfüllt das Ergebnis die Norm?

Der Rechner vergleicht mit üblichen Richtwerten, nicht mit einem amtlichen Text. Maßgeblich sind die Vorschriften vor Ort.