Volumen berechnen: Kubikmeter und Liter

Kubikmeter berechnen für Gefäße aus dem Alltag

Mit diesem Rechner berechnen Sie das Volumen von Hochbeet, Regentonne, Gartenpool oder liegendem Heizöltank. Sie wählen eine Form, tragen die Maße ein und sehen das Ergebnis sofort in Kubikmetern, Litern, Kubikdezimetern, Kubikzentimetern, US-Gallonen und Kubikfuß. Darunter stehen die Formel mit Ihren eigenen Zahlen und eine beschriftete Skizze der Form.

Der Bereich „Füllzeit und Wassergewicht“ ergänzt das Ergebnis: Er zeigt, wie lange der Gartenschlauch zum Befüllen braucht und wie schwer das Wasser ist, gerechnet mit 1 Liter ≈ 1 kg. Das ist wichtig, wenn ein Pool auf einer Terrasse oder ein Wassertank auf einem Dach stehen soll.

So funktioniert der Rechner

1. Wählen Sie unter „Form“ Quader, Würfel, Zylinder, Liegender Tank, Kegel, Kegelstumpf (Eimer), Kugel oder Pyramide, unter „Pool“ Rechteckiger Pool, Runder Pool oder Ovaler Pool.
2. Stellen Sie die „Maßeinheit“ ein: Millimeter, Zentimeter, Meter, Zoll oder Fuß. Bei Zylinder, Kegel und Kugel legen Sie unter „Bekannte Größe“ fest, ob Sie den Durchmesser oder den Radius eingeben.
3. Tragen Sie die Maße ein. Jedes Feld zeigt den Buchstaben aus Formel und Skizze (L, B, h, Ø, t1, t2 usw.).
4. Bei mehreren gleichen Teilen, etwa drei Pflanzkübeln, geben Sie 3 unter „Anzahl (× N)“ ein.
5. Ersetzen Sie unter „Durchfluss (L/min)“ den Vorschlag von 15 L/min durch den Wert Ihres Wasserhahns.

„Ergebnis kopieren“ legt Volumen, Formel und Umrechnungen in die Zwischenablage. Ihre letzten Maße bleiben auf diesem Gerät gespeichert.

Die Formeln im Überblick

• Quader: V = L × B × h. Würfel: V = a³.
• Zylinder: V = π × r² × h mit r = Ø ÷ 2.
• Kegel: V = π × r² × h ÷ 3. Pyramide mit rechteckiger Grundfläche: V = L × B × h ÷ 3.
• Kegelstumpf: V = π × h ÷ 3 × (R² + R × r + r²), dabei sind R und r die Radien oben und unten.
• Kugel: V = 4 ÷ 3 × π × r³.
• Liegender Tank mit Füllhöhe h: Zuerst wird die benetzte Kreisfläche r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²) berechnet, dann mit der Tanklänge L multipliziert.
• Rechteckiger Pool: V = L × B × mittlere Tiefe, wobei die mittlere Tiefe (t1 + t2) ÷ 2 ist. Runder Pool: V = π × (Ø ÷ 2)² × t. Ovaler Pool: V ≈ L × B × t × 0,89. Der Faktor 0,89 ist eine übliche Näherung, das tatsächliche Volumen hängt von der Beckenform ab.

Beispiel: Pool mit 8 × 4 m

Ein rechteckiger Pool von 8 m Länge und 4 m Breite ist im Nichtschwimmerbereich 1,2 m und im Schwimmerbereich 2 m tief. Die mittlere Tiefe beträgt (1,2 + 2) ÷ 2 = 1,6 m, das Volumen also 8 × 4 × 1,6 = 51,2 m³. Das sind 51.200 Liter und rund 51,2 Tonnen Wasser. Bei 15 L/min dauert das Befüllen 51.200 ÷ 15 = 3.413 Minuten, also 56 Std. 53 Min. oder knapp zweieinhalb Tage. Viele Wasserversorger bieten für die Poolbefüllung einen eigenen Zähler oder Hydranten an: Fragen Sie vorher nach.

Zweites Beispiel, ein liegender Tank mit 1 m Durchmesser und 2 m Länge, Füllhöhe 80 cm: Er enthält 1,3471 m³, also etwa 1.347 Liter von 1.571 Litern Gesamtinhalt. Der Füllstand liegt bei 85,8 % und nicht bei 80 %, weil die runde Form oben schmaler wird.

Umrechnungstabelle

Häufige Fragen

Wie viele Liter hat ein Kubikmeter?

Genau 1.000 Liter. Ein Quader mit 2 × 3 × 4 m hat 24 m³, also 24.000 Liter.

Wie berechne ich das Volumen einer Regentonne?

Wählen Sie Zylinder: Eine Tonne mit 60 cm Durchmesser und 90 cm Höhe fasst π × 0,3² × 0,9 = 0,2545 m³, also gut 254 Liter.

Wie viel Öl ist noch im liegenden Tank?

Messen Sie die Füllhöhe mit einem Peilstab und wählen Sie Liegender Tank. Ein Tank mit 2 m Durchmesser und 3 m Länge, halb gefüllt mit 1 m, enthält 4,712 m³.

Wie messe ich den Durchfluss meines Wasserhahns?

Stoppen Sie, wie lange ein 10-Liter-Eimer braucht. Sind es 40 Sekunden, liegt der Durchfluss bei 10 ÷ 40 × 60 = 15 L/min.